Die Portfolio-Theorie von Harry Markowitz: Revolution des Investierens

Vor 34 Jahren erhielt Harry M. Markowitz den Nobelpreis für seine revolutionäre Portfolio-Theorie. Kern der Theorie ist die optimale Kombination von Vermögenswerten, um ein Gleichgewicht zwischen Risiko und Rendite zu erreichen.

Eine faszinierende Erkenntnis die Markowitz hatte: Wenn man zwei stark schwankende Wertpapiere miteinander kombiniert, so kann das Ergebnis ein Portfolio sein, welches insgesamt nur ganz wenig Schwankung aufweist.

Wie kann das sein? Mann nehme zwei hochvolatile Wertpapiere, schmeiße sie in einen Topf und rauskommt ein stabiles Investment? Risiko + Risiko = Kein Risiko?

Die Idee dahinter ist eigentlich ganz einfach (auch wenn die hochkomplizierte mathematische Herleitung nur einem Meister wie Markowitz gelingen konnte). Bei der Performanceberechnung werden die einzelnen Renditen der investierten Wertpapiere mit ihrer jeweiligen Gewichtung aufaddiert. Im Ergebnis steht dann die Gesamtrendite des Portfolios. Beim Risiko verhält es sich aber anders. Das Gesamtrisiko (gemessen an der Volatilität) eines Portfolios ist nicht die gewichtete Summe der Einzelrisiken. Denn: Je nachdem wie die Wertpapiere voneinander abhängen, können sich die Schwankungen gegenseitig reduzieren oder gar eliminieren.

Es hängt also davon ab, ob und wie stark der Verlauf der Wertpapiere miteinander korreliert. Nimmt man z.B. zwei Wertpapiere aus der Automobilbranche, werden beide mehr oder weniger immer in die gleiche Richtung gehen. Eine sinnvolle Diversifikation ist nicht gegeben.

Kombiniert man aber Aktien von Unternehmen aus zwei Branchen, die miteinander nur wenig zu tun haben, so ist deren Verlauf unabhängig voneinander. Im Optimalfall führt das dazu, dass sich deren Schwankungen gegenseitig zum Teil eliminieren. Während die eine Aktie sinkt, ist die andere gerade im Höhenflug. Die Gesamtschwankung ist also reduziert.

Da Aktien langfristig einen positiven, über dem risikolosen Zins liegende Erwartung haben, kann eine sinnvolle Diversifikation dazu führen, dass langfristig die Risiken minimiert werden während die Rendite optimiert wird.

Markowitz hat dazu eine sogenannte Effizienzlinie hergeleitet. Sie zeigt das bei jedem Risikoniveau bestmögliche Portfolio an.

Die Kernelemente von Markowitz sind:

1. Diversifikation: Durch Streuung der Anlagen kann das Risiko reduziert werden, da Verluste einer Anlage durch Gewinne anderer ausgeglichen werden können.
2. Effiziente Grenze: Für jedes Risiko-Niveau gibt es eine optimale Portfoliokombination mit maximaler erwarteter Rendite.
3. Rendite-Risiko-Abwägung: Anleger können Portfolios gemäß ihrer Risikoneigung gestalten.

Bedeutung heute

Markowitz’ Ansatz ist die Grundlage moderner Anlagestrategien. Privatanleger und institutionelle Investoren profitieren von den Erkenntnissen der Portfolio Theorie. Die sinnvolle Diversifikation ist ein zentraler Bestandteil des Risikomanagements.

Die Theorie zeigt, dass kluges Investieren nicht auf die beste Einzelanlage, sondern auf die optimale Kombination aller Anlagen abzielt. Neuere Ansätze wie die Behavioral Finance und die Theorie des Black Litterman Modells haben die Portfolio Theorie verfeinert und weiterentwickelt.

Black Litterman: Markowitz 2.0

Das Black-Litterman-Verfahren kann tatsächlich als eine Weiterentwicklung des Markowitz-Modells angesehen werden. Es wurde von Fischer Black und Robert Litterman entwickelt, um die Schwächen der klassischen Markowitz-Optimierung zu adressieren und eine stabilere, realistischere Portfolio-Allokation zu ermöglichen. Hier sind einige zentrale Punkte, warum das Black-Litterman-Modell als Weiterentwicklung des Markowitz-Modells gilt:

1. Integration von Marktinformationen und Investorenerwartungen

• Markowitz-Modell: Dieses Modell basiert vollständig auf den erwarteten Renditen und der Kovarianzmatrix der Anlageklassen, die entweder auf historischen Daten oder auf (häufig) subjektiven Annahmen beruhen. In der Praxis führt dies oft zu unzuverlässigen Ergebnissen, da kleine Änderungen der Eingabedaten zu großen Schwankungen in der Portfolio-Allokation führen können.
• Black-Litterman-Modell: Das Black-Litterman-Modell kombiniert das Gleichgewichtsportfolio (z. B. Marktindizes) mit den individuellen Ansichten und Erwartungen des Investors. Die Marktansicht wird als neutraler Ausgangspunkt genutzt, den man anpassen kann, um realistischere und stabilere Gewichtungen zu erhalten. Dies reduziert die Sensibilität des Modells auf kleine Änderungen und verhindert extreme Allokationen.

2. Verbesserte Stabilität und Diversifikation

• Markowitz-Modell: Die Gewichtungen im Markowitz-Modell neigen dazu, sich auf einige wenige Anlageklassen zu konzentrieren, insbesondere wenn starke Rendite-Erwartungen für bestimmte Anlagen vorliegen. Diese Konzentration macht das Portfolio jedoch oft weniger diversifiziert und risikobehafteter.
• Black-Litterman-Modell: Durch die Kombination des Marktportfolios und der Erwartungen wird die Gewichtung besser über verschiedene Anlageklassen verteilt. Dies sorgt für mehr Stabilität und Diversifikation und verringert das Risiko, das durch extreme Portfolio-Allokationen entsteht.

3. Mathematische Verfeinerung

• Markowitz-Modell: Bei der klassischen Mean-Variance-Optimierung werden die Renditen direkt als Eingaben in das Optimierungsmodell verwendet, was die Ergebnisse stark beeinflussen kann.
• Black-Litterman-Modell: Es nutzt eine Bayes’sche Methode, um die Erwartungen des Investors mit dem Marktportfolio in Einklang zu bringen. Dabei werden die subjektiven Erwartungen statistisch „geglättet“, was die Gewichtung weniger anfällig für kleine Änderungen macht. Dadurch wird das Portfolio robuster gegenüber Unsicherheiten in den Eingabedaten.

4. Anwendung in der Praxis

• Markowitz-Modell: Die Mean-Variance-Optimierung nach Markowitz wird häufig in theoretischen Modellen oder als Grundlage in der Lehre verwendet, ist jedoch für die Praxis oft zu sensibel und instabil.
• Black-Litterman-Modell: Durch die Integration von Marktansichten und die Berücksichtigung individueller Meinungen wurde das Black-Litterman-Modell so konzipiert, dass es besser auf die Bedürfnisse von institutionellen Investoren und Vermögensverwaltern abgestimmt ist. Es ist robuster und besser geeignet für die praktische Portfolio-Allokation.

Portfolio Builder in der DIVA

Die BCA Gruppe hat im Oktober dieses Jahres einen Portfolio Optimierer aus dem Hause Risklab in die DIVA integriert. Der „Portfolio Builder“ agiert nach dem Black Litterman Verfahren und bietet Ihnen die Möglichkeit, bestehende Kundenportfolios aber auch Neuanlagen zu optimieren.

Sprechen Sie uns hierfür gerne an.

Dazu bieten wir übrigens auch ein Webinar an („Der DIVA Portfolio Builder in der Praxis. Tipps, Tricks und Hacks“). Dieses findet statt am 17.12. um 09.00 Uhr:

Gerne stehen wir Ihnen zu diesem Thema für Fragen zur Verfügung.

Ihr

Sasa Perovic

Über den Autor

Sasa Perovic

Sasa Perovic ist Ansprechpartner für das Investment Research sowie für unsere Produktpartner.
Er steht Vermittlern bei Fragen zu Kapitalmärkten, Investmentfonds, Portfoliostrukturierungen uvm. zur Verfügung und ist für einen Großteil der Publikationen im Research Bereich zuständig. Hier kommt ihm seine mehrjährige Erfahrung zu Gute, die er auch seit einigen Jahren für die Erstellung eigener Publikationen in diesem Sektor nutzen konnte.

Bei Rückfragen können Sie sich jederzeit gerne an mich wenden
E-Mail: Sasa.Perovic@bfv-ag.de
Tel.: 06171 9150 – 523